用反证法证明:在三角形ABC中.若AB=AC.则∠B一定是锐角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．用反证法证明：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B一定是锐角．

分析根据“∠B一定是锐角”的反面为“∠B是钝角或直角”，据此直接写出逆命题，进而证明即可．

解答证明：假设∠B是钝角或直角，
则因为AB=AC，所以∠C钝角或直角，
故此时三角形内角和超过180°，与三角形内角和定理相矛盾，
故假设不成立，原命题正确，即∠B一定是锐角．

点评此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

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