Question

12．某校共有1200名高三学生，若在一次考试中全校高三学生的数学成绩X服从正态分布N（110，σ²）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，则该校高三学生数学成绩在120分以上的有180人．

Answer 1

分析 利用正态分布曲线的对称性结合已知求得P（X＞120），乘以1200得答案．

解答 解：由X服从正态分布N（110，σ²）（σ＞0），且P（100≤X≤110）=0.35，
得P（X＞120）=$\frac{1}{2}[1-2P（100≤X≤110）]$=$\frac{1}{2}（1-2×0.35）=0.15$．
∴该校高三学生数学成绩在120分以上的有1200×0.15=180．
故答案为：180．

点评 本题考查正态分布，关键是对正态分布曲线的理解与掌握，是基础题．