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    8．设i是虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

    分析 利用复数的除法运算法则化简，然后求解复数的模．

    解答 解：复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$=2i-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2i-2-i=-2+i．
    |z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的模的求法，复数的基本运算法则的应用，考查计算能力．

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    18．如图所示的程序框图中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0，与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|$\overrightarrow{MA}$|2+|$\overrightarrow{MO}$|2=7（O为原点），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）B．[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]C．（-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1）D．[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{{1-{a^2}}}$=1（a＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若存在k，使直线y=k（x-1）与双曲线的右支交于P，Q两点，且△PF1Q的周长为8，则双曲线的斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）D．（0，$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线4x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{57}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
    （I）若点F，E分别在线段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC．求证：EF∥平面PDC；
    （Ⅱ）问在线段AB上，是否存在点Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出点Q的位置；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B图象的两条相邻的对称轴，则φ为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．用反证法证明：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B一定是锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={x||x|＜2}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（-2，0]∪[1，2）B．[0，1]C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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