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    求f（x）=|
    1
    x
    -    [
    1
    x
    +
    1
    2
    ]|的最大值（[a]表示不超过a的最大整数）．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别由x的范围讨论出各区间上的[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]的值，代入求出即可．
    解答： 解：①当0＜x＜
    1
    2
    ，[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]=
    1
    x
    ，
    ∴f（x）=|
    1
    x
    -
    1
    x
    |=0，
    ②当x=
    1
    2
    ，[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]=2，
    ∴f（x）=|
    1
    2
    -2|=
    3
    2
    ；
    ③当
    1
    2
    ＜x＜1，[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]=2或1，
    ∴f（x）=|
    1
    x
    -[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]|＜1，
    ④当x=1，[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]=1，
    ∴f（x）=0，
    ⑤当x＞1，[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]=0或1，
    ∴f（x）=|
    1
    x
    -[
    1
    x
    +
    1
    2
    ]|＜1，
    ⑥当x＜0时，f（x）≤
    3
    2
    ，
    ∴f（x）的最大值是：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了取整函数的知识，关键是理解[]所表示的意义，本题是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    2
    -1-i
    （i为虚数单位），z的共轭复数为
    .
    z
    ，则在复平面内i
    .
    z
    对应当点的坐标为（　　）
    A、（1，1）
    B、（-1，1）
    C、（1，-1）
    D、（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x2
    e-
    1
    |x|
    （其中e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）在（-∞，0）上求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，对任意正整数n都有f（
    1
    x
    ）＜n！•x2-n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，-cosωx）（ω＞0）．函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （1）当x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2=ac，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近期人们都在关注马航MH370事件，某机构通过问卷的方式，调查我市市民获取MH370事件消息的浇，得到如下数据：
    获取消息渠道 看电视 收听广播 其它渠道
    男性 480 m 180
    女性 384 210 90
    按消息来源分层抽样50人，其中属于看电视的占27人．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）从“其它渠道”中按性别比例抽取一个容量为6的样本，再从这6人中抽取3人，求至少人是女性的概率；
    （Ⅲ）现从（Ⅱ）中确定的样本中每次都抽取一人，直到抽出所有女性为止，设所要抽取的人为x，求x的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在单位圆中，
    （1）证明两角差的余弦公式Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；并由Cα-β推导两角差的正弦公式Sα-β：sin（α-β）．
    （2）计算：sin15°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cosC=-
    		6
    4
    ．
    （1）若c=
    		2
    a，试比较a与b的大小；
    （2）当b=2，sinB=
    		10
    8
    ，D为AB的中点时，求CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：
    组别 PM2.5浓度（微克/立方米） 频数（天）
    第一组 （0，35] 32
    第二组 （35，75] 64
    第三组 （75，115] 16
    第四组 115以上 8
    （Ⅰ）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？
    （Ⅱ）在（I）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c分别是直角三角形ABC（C为直角）内角A，B，C的对边，则直线l：ax+by+c=0被圆M：x2+y2=5所截得线段的长为
     
    ．

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