练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题中，正确的有（　　）个．
    ①符合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P有3个；
    ②对应A=R，B=R，f：x→y=
    1
    x+1
    既是映射，也是函数；
    ③
    man
    =（
    ma
    ）n（m，n∈N+）对任意实数a都成立；
    ④
    logaM
    logaN
    =loga
    M
    N
    ．
    分析：列举出满足条件的所有的集合P，可判断①；根据映射和函数的定义，可判断②；根据指数运算性质，可判断③；根据对数运算性质或换底公式，可判断④
    解答：解：符合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P有{a，b}，{a，c}，{a，b，c}共3个，故①正确；
    对应A=R，B=R，f：x→y=
    1
    x+1
    ，x=-1时，不存在对应的y值，故该对应不是映射，也不是函数，故②错误；
    当m为偶数时，若a＜0，（
    ma
    ）n无意义，故③错误；
    公式
    logaM
    logaN
    =logNM，或loga
    M
    N
    =logaM-logaN．故④错误；
    故四个命题中正确的有1个，
    故选：B．
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了集合的包含关系，映射和函数的概念，指数的运算性质和对数的运算性质，难度不大，为基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，正确的有
    ①③⑥
    ①③⑥
    ．
    ①两个复数不能比较大小；
    ②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
    ③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
    ④z是虚数的一个充要条件是z+
    .
    z
    ∈R；
    ⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
    ⑥z∈R的一个充要条件是z=
    .
    z
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的有（　　）
    ①空集是任何集合的真子集；
    ②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；
    ③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；
    ④若A⊆B，则?UB⊆?UA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，正确的有
    1
    1
    个．
    （1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
    （2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
    （3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
    （4）若
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则必有
    a
    ∥
    c
    ；
    （5）函数f(x)=|sin(x+
    π
    3
    )|    在(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    上是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中不正确的有(    )

    ①如果平面α∩平面β=直线a,直线bβ且b与a没有公共点,则b∥a;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面的交线必平行.

    A.0个            B.1个            C.2个            D.3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案