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    18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．

    分析 运用函数的单调性分别求得当1≤x≤30时，当30＜x＜75时，函数的最大值，即可得到所求最大值．

    解答 解：当1≤x≤30时，f（x）=900x-15000递增，
    即有f（30）取得最大，且为12000；
    当30＜x＜75时，f（x）=-10x2+1200x-15000
    =-10（x-60）2+21000，
    当x=60时，f（x）取得最大值，且为21000．
    综上可得，f（x）的最大值为21000．

    点评 本题考查分段函数的最值的求法，注意运用一次函数和二次函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．

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