练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．求点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标．

    分析 设点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标为（m，n），则由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m-4}•3=-1}\\{\frac{5+n}{2}=3×\frac{4+m}{2}+3}\end{array}\right.$，求得m、n的值，可得P′的坐标．

    解答 解：设点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标为（m，n），
    则由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m-4}•3=-1}\\{\frac{5+n}{2}=3×\frac{4+m}{2}+3}\end{array}\right.$，求得m=-2，n=7，故P′（-2，7）．

    点评 本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）求证：动直线（m2+2m+3）x+（1+m-m2）y+3m2+1=0（其中m∈R）恒过定点，并求出定点坐标．
    （2）求经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$mx2+nx，x∈R．
    （1）当m=1，n=-2时，求f（x）的单调区间；
    （2）当n=0，且m＞0时．求f（x）在区间[-1，1]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若方程x2+2x+a-8=0有两个实根x1，x2，且x1≥3，x2≤1，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知正方形ABCD，E、F分别是CD、AD的中点．BE、CF交于点P．求证：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=6sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-1，求f（x）的最大值及最小正周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]至少出现200次最大值，则ω的最小值为$\frac{797π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，且在[0，2）上为减函数，使 f（m）+f（2m-1）＞0．求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案