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    【题目】设，函数的最小值为.

    （1）求的解析式

    （2）画出函数的大致图形

    （3）求函数的最值

    【答案】（1）；（2）作图见详解；

    （3）最小值为，无最大值

    【解析】

    （1）由于函数对称轴为，分对称轴在闭区间的左边、中间、右边三种情况，分别求得函数的最小值，可得的解析式.

    （2）根据（1）中的解析式，作出分段函数的图像即可.

    由（2）的图像，观察即可求得函数的最值.

    （1）由于函数对称轴为，

    当时，函数在闭区间上单调递增，

    故函数的最小值为；

    当，即时，故函数的最小值；

    当，即时，函数在闭区间上单调递减，

    故函数的最小值为；

    综上所述，，

    （2）作出的图像，如图所示：

    （3）由（2）的图像，函数的最小值为，无最大值.

    综上所述，函数的最小值为，无最大值.

    练习册系列答案
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    （1）求集合；

    （2）若是成立的______条件，判断实数是否存在？

    注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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