Question

（1）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图；
（2）画出正四棱锥的三视图．

Answer 1

考点：斜二测法画直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图．
（2）直接利用正四棱锥的图形，判断正视图，侧视图，俯视图的形状画图即可．

解答：解：（1），①在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），
画对应
X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°
②在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB，在Y′轴上取D′，
使A′D′=

1

2

AD，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长．
③连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图．
（2），正四棱锥的正视图与侧视图是相同的等腰三角形，俯视图轮廓是正方形，含有对角线，如图：

点评：本题考查平面图形的直观图的画法：斜二测画法，考查三视图的画法，考查作图能力，属基础知识的考查．