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已知四棱锥S-ABCD的用斜二测画法画出的直观图如图所示,底面A′B′C′D′是一个平行四边形,其中∠B′A′D′=45°,A′B′=2cm,A′D′=1cm,直观图的高为3cm,则四棱锥S-ABCD的体积为(  )
A、2cm3
B、4cm3
C、
14
3
cm3
D、6cm3
考点:斜二测法画直观图
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:求出底面直观图是一个边长为2的正方形,可得四棱锥的底面面积,即可求出四棱锥的体积.
解答:解:底面A′B′C′D′是一个平行四边形,其中∠B′A′D′=45°,A′B′=2cm,A′D′=1cm,直观图是一个边长为2的正方形,则四棱锥的底面面积为:4cm2,所以四棱锥的体积为:
1
3
×4×3
=4cm3
故选B.
点评:本题考查斜二测法画直观图,考查四棱锥S-ABCD的体积,求出四棱锥的底面面积是关键.
练习册系列答案
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已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=
3
2
,那么△ABC是一个(  )
A、等边三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、钝角三角形

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关于直观图画法的说法中,不正确的是(  )
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D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系

 

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