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    【题目】高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（ ）
    A.240
    B.188
    C.432
    D.288

    【答案】D
    【解析】解：由题意，可先将两个音乐节目绑定，共有 =6种方法，再将绑定的两个节目看作一个元素与单独的音乐节目全排有 =2

    第三步分类，若1个曲艺节目排在上述两个元素的中间，则它们隔开了四个空，将两2个舞蹈节目插空，共有 =12种方法；

    若1个曲艺节目排不在上述两个元素的中间，则它有两种排法，此时需要从两2个舞蹈节目选出一个放在中间避免3个音乐节目相连，有两种选法，最后一个舞蹈节目有三种放法

    综上，所以的不同排法种数为6×2×（1×12+2×2×3）=288

    故选D

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    【题目】已知函数 下列四个命题： ①f（f（1））＞f（3）；
    ②x0∈（1，+∞）， ；
    ③f（x）的极大值点为x=1；
    ④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
    其中正确的有 ． （写出所有正确命题的序号）

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    【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a>c，已知＝2，cosB＝，b＝3，求：

    (1)a和c的值；

    (2)cos(B－C)的值．

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    【题目】甲乙两地相距海里，某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地，运输成本包括燃料费用和其他费用．已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比，比例系数为，其他费用为每小时元，且该货轮的最大航行速度为海里/小时．

    （）请将该货轮从甲地到乙地的运输成本表示为航行速度（海里/小时）的函数．

    （）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

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    【题目】乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球． （Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
    （Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．

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    【题目】已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2 ， 给出下列命题： ① ＜1
    ②x2f（x1）＜x1f（x2）
    ③当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
    ④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
    其中正确的命题序号是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若对于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，则t的取值范围为 ．

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    【题目】函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1 ， x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=1﹣f（x）．则 = ．

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    （Ⅰ）求图中x的值；
    （Ⅱ）已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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