【题目】已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价(元)与销量(万份)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据:
售价(元) | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量(万份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根据表中数据算出关于的线性回归方程为,求的值;
(3)若从表中五组销量数据中随机抽取两组,记其中销量超过6万份的组数为,求的分布列及期望.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐标分别为.
(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)点P是圆C上任一点,求△PAB面积的最小值.
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【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采取随机抽样的方法抽取了名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为组: ,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)写出的值;
(2)求抽取的名学生中月上网次数不少于次的学生的人数;
(3)在抽取的名学生中,从月上网次数少于次的学生中随机抽取人,求至少抽取到名男生的概率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ=2.
(1)若点M的直角坐标为(2, ),直线l与曲线C1交于A、B两点,求|MA|+|MB|的值.
(2)设曲线C1经过伸缩变换 得到曲线C2 , 求曲线C2的内接矩形周长的最大值.
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【题目】如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证: (Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE.
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