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    【题目】如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】试题分析：（1）利用空间向量，通过计算进行证明：先建立空间直角坐标系，设各点坐标，表示，以及平面中两相交直线，，利用向量数量积计算证明，，最后根据线面垂直判定定理得结论（2）利用方程组求出各面法向量，利用向量数量积求向量夹角余弦值，最后根据二面角与向量夹角关系确定二面角余弦值

    试题解析：（Ⅰ）证明：如图，建立空间直角坐标系，则，

    ，

    ，得，

    ，得，

    CA，CK是平面KAC内的两条相交直线，

    所以平面KAC.

    （Ⅱ）解：平面BDF的一个法向量，

    平面BDE（即平面ABK）的一个法向量为

    ，

    所以二面角的余弦值为.

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    A. B. C. D.

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    B.“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ + ） = + ”
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    【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ．
    （1）求乙投球的命中率p；
    （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    【题目】已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
    （ⅰ）求 的值；
    （ⅱ）若以A为圆心，|AT|为半径的圆与y轴交于M，N两点，求△MNF的面积．

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    【题目】设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}． 若A∩B={2}，求实数a的值．

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若时，都有成立，求的取值范围．

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    【题目】已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.

    （1）试估计该产品收益率的中位数；

    （2）若该产品的售价（元）与销量（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：

    售价（元）

    25

    30

    38

    45

    52

    销量（万份）

    7.5

    7.1

    6.0

    5.6

    4.8

    根据表中数据算出关于的线性回归方程为，求的值；

    （3）若从表中五组销量数据中随机抽取两组，记其中销量超过6万份的组数为，求的分布列及期望.

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