[题目]加工爆米花时.爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率．在特定条件下.可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系(a.b.c是常数).如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据.可以得到最佳加工时间为分钟．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为________分钟．

【答案】3.75(或)

【解析】

由题意函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数）经过点（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），列出方程组，推导出p=﹣0.2t2+1.5t﹣2.2=﹣0.2（t﹣3.75）2+0.6125，由此能得到最佳加工时间．

由题意函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数）经过点（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），

∴，

a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2.2，

∴p=﹣0.2t2+1.5t﹣2.2=﹣0.2（t﹣3.75）2+0.6125，

∴得到最佳加工时间为3.75分钟．

故答案为：3.75．

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