已知数列
是等差数列，且
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（1）求数列的通项公式; （2）令
，求数列
前n项和
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名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
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在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.
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等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.
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设函数f(x)＝
(x＞0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f
(n∈N*，且n≥2)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
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已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
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已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：
…
，求{bn}的前n项和．
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设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
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；（2）
5分
，求数列{bn}的前n项和Sn.