Question

设集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上一个点P（a，b），设“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（0≤n≤4，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的可能值为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：分别从集合A和B中随机取一个数a和b，组成一个有序数对，共有3×3种方法，要计算事件C_n的概率最大时n的所有可能值，要把题目中所有的情况进行分析求解，比较出n的所有可能值．

解答： 解：事件C_n的总事件数为9．只要求出当n=0，1，2，3，4时的基本事件个数即可．
当n=0时，落在直线x+y=0上的点为（0，0）；
当n=1时，落在直线x+y=1上的点为（0，1），（1，0）；
当n=2时，落在直线x+y=2上的点为（1，1），（0，2），（2，0）；
当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1，2）、（2，1）；
当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（2，2）；
显然当n=2时，事件C_n的概率最大，
故答案为：2．

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．