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    求函数y=2sin（
    π
    3
    -x）+sin（
    π
    6
    +x）的最大值．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：首先对函数关系式进行恒等变换转换成正弦型函数，然后求出函数的最值．
    解答： 解：y=2sin（
    π
    3
    -x）+sin（
    π
    6
    +x）=2cos（x+
    π
    6
    ）+sin（
    π
    6
    +x）=
    		5
    sin(x+
    π
    6
    +θ)
    ∵x∈R
    ymax=
    		5
    点评：本题考查的知识点：三角诱导公式的变换，正弦型函数的最值
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+a+1．
    （1）若f（x）＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）＞0对区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）＞ax-x对区间（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （4）若f（x）在区间[a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞4或x＜-1}，B={x|ax-1＞0}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    4
    ）
    B、（-1，0）∪（0，
    1
    4
    ）
    C、（-1，
    1
    4
    ）
    D、[-1，
    1
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    		x
    ＞2x-1的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x1，x2），
    b
    =（x2，y2），若
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角，则x1•x2+y1•y2＞0．
     
    ．（判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知tan
    A+B
    2
    =sinC，给出以下四个论断：①tanA•cotB=1②0＜sinA+sinB≤
    		2
    ③sin2A+cos2B=1④cos2A+cos2B=sin2C，其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，
    1
    x+1
    +
    1
    y
    =2，求x+2y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式组
    x-a＜1
    2x-a＞2
    的解集为A．
    （1）集合B=（1，3），若A⊆B，求a的取值范围；
    （2）若集合A中仅有2这一个整数，求a的取值范围．

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