求函数
的最小值，其中
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为
,求△AOB面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．
(Ⅰ) 若篱笆的总长为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
(Ⅱ) 若菜园的面积为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下两种方法将其折叠为两部分，设两部分的面积为
，折痕为线段EF，问用哪一种方法折叠，折痕EF最长？并求EF长度的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量
万件与投入技术改革费用
万元（
）满足
（
为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的
倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润
万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；
（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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时，
；ⅱ） 
时，
，
上递减， 
上递增
，即
取到最小
，即
时取到最小
，求函数
的最小值，并求此时x的值.
，求函数
的最大值.
在约束条件
下，目标函数
的最大值大于2，则
的取值范围为（ ）.
、
满足约束条件
，则
的最大值等于（ ）
