在三棱锥中....二面角的余弦值是.若都在同一球面上.则该球的表面积是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是.

解析试题分析：取中点，连接，∵，∴，∵，
∴，平面.∴为二面角.在中，，，
∴.取等边的中心，作平面，过作平面，为外接球球心，
∴，二面角的余弦值是，所以，，
∴，∴点为四面体的外接球球心，其半径为，表面积为.
考点：球，二面角，几何体的体积与面积.

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有如下结论：
①在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；
②；
③与所成的角是；
④若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.
其中正确的结论是（请填上你所有认为正确结论的序号）.

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①当0<CQ<时,S为四边形;
②当CQ=时,S为等腰梯形;
③当CQ=时,S与C₁D₁的交点R满足C₁R=;
④当<CQ<1时,S为六边形;
⑤当CQ=1时,S的面积为.