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    正方形的四个顶点，，，分别在抛物线和上，

    如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．

     

     

    ．

    【解析】

    试题分析：首先求第一象限内阴影部分的面积，，根据对称性以及几何概型的相关内容可知，所求概率为．

    考点：1．定积分求曲边图形的面积；2．几何概型求概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

    （1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；

    (2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.

    ①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；

    ②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA＝BP＝BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ＝2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．

    （1）求证：AB∥GH；

    （2）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，互不相同的点，， ，， 和，， ，， 分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，，则＝（ ）

    A． B． C． D．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）

    A． B． C． D．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式的解集是（　　）

    A．（，+）

    B．（3，+）

    C．（﹣，﹣3）∪（4，+）

    D．（﹣，﹣3）∪（，+）

     

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