已知抛物线
，直线
，
是抛物线的焦点。
（1）在抛物线上求一点
，使点
到直线
的距离最小；
(2)如图，过点
作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为
，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于
两点,求
的最小值.
科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线方程为
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线
的距离为
，则
的最小值为( )
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正三棱柱
中，各棱长均相等，
的交点为
，则
与平面
所成角的大小是_______．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若椭圆经过原点，且焦点分别为
则该椭圆的短轴长为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率
=_________；
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给定两个命题
,
.若
是
的必要而不充分条件,则
是
的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
正方形的四个顶点
，
，
，
分别在抛物线
和
上，
如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二4月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
（
且
），将
个数
依次放入编号为
的
个位置，得到排列
.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
和后个位置，得到排列
，将此操作称为
变换．将
分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到
；当
时，将
分成
段，每段
个数，并对每段作
变换，得到
．例如，当
时，
，此时
位于
中的第
个位置．
（1）当
时，位于中的第___________个位置；
（2）当
时，
位于
中的第___________个位置.
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；(2)①
；②
的最小值是
.
与平行的切线的切点即为P.(2)易得直线方程
，与抛物线联立，利用弦长公式，可求AB；②设
,可得AO，BO方程，与抛物线联立
，
，
同样给分） 3分
，消去y得，
5分
，则
(用定义同样给分) 8分
的方程是:
,由
,
9分
① 10分
,由
,
且
,
, 12分
,
,
,此时
,
; 13分
的直线l与圆
有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是
B、
C、
D、