与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的单调递减函数
，若的导函数存在且满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正三棱柱
中，各棱长均相等，
的交点为
，则
与平面
所成角的大小是_______．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率
=_________；
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给定两个命题
,
.若
是
的必要而不充分条件,则
是
的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线
（其中
）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
正方形的四个顶点
，
，
，
分别在抛物线
和
上，
如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，其中
为常数．
（1）求曲线
（x）在点（4，2）处的切线方程；
（2）如果函数
（x）的图象也经过点（4，2），求
（x）与（1）中的切线的交点．
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焦点为
，又
，则
，所以
，焦点在x轴上，故选C.
．
，且
，求
的值；
取得最小值时，求自变量
的集合．