Question

8．将圆的标准方程（x-1）²（y+3）²=4化成参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα+1}\\{y=2sinα-3}\end{array}\right.$（α为参数）．

Answer 1

分析 根据同角三角函数的关系设参数解出x，y得出答案．

解答 解：∵（x-1）²（y+3）²=4，∴$\frac{（x-1）^{2}}{4}+\frac{（y+3）^{2}}{4}=1$．
令$\frac{x-1}{2}=cosα$，$\frac{y+3}{2}=sinα$，则x=2cosα+1，y=2sinα-3．
∴圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα+1}\\{y=2sinα-3}\end{array}\right.$（α为参数）．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα+1}\\{y=2sinα-3}\end{array}\right.$（α为参数）．

点评 本题考查了圆的参数方程，属于基础题．