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    已知m=
    39
    ×
    		3
    ，n=log316×log89，
    （1）分别计算m，n的值；
    （2）比较m，n的大小．
    考点：对数的运算性质,对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）直接利用根式的运算法则求出m，对数的运算法则求出n．
    （2）直接利用中间量3，即可比较m，n的大小．
    解答： 解：（1）m=
    39
    ×
    		3
    =3
    2
    3
    +
    1
    2
    =3
    7
    6
    …（2分）
    n=log316×log89=
    4lg2
    lg3
    ×
    2lg3
    3lg2
    =
    8
    3
    ．…（4分）
    （2）m=3
    7
    6
    ＞31=3…（6分）
    而n＜3．
    所以n＞m．…（8分）
    点评：本题考查对数的运算法则换底公式的应用，根式的运算，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tana=-
    4
    3
    ，求2sin2a+sinacosa-3cos2a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（
    1
    2
    ，cos2θ）在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β 的终边上，且
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    2
    ．则sin（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①“如果x+y=0，x，y互为相反数”的逆命题
    ②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    ④“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    		(x-1)2+y2
    =
    		2
    2
    （2-x） 的焦点是双曲线C的焦点，点（3，-
    2
    		39
    3
    ）在C上，则C的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列命题：
    ①AP⊥B1C；
    ②BP与CD1所成的角是60°；
    ③VP-AD1C为定值；
    ④B1P∥平面D1AC；
    ⑤二面角P-AB-C的平面角为45°．
    其中正确命题的个数有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和底面半径也相等，圆柱的表面积S1，圆锥的表面积S2．求S1：S2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，其前n项和为Tn，且b2+S2=11，2S3=9b3．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项；
    （2）问是否存在正整数m，n，r，使得Tn=am+r•bn成立？如果存在，请求出m，n，r的关系式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|+3a
    （Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．

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