【题目】袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生
到
之间取整数值的随机数，分别用，
，
，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下
组随机数：
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
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【题目】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线D的极坐标方程为
.
（1）写出曲线C的极坐标方程以及曲线D的直角坐标方程；
（2）若过点
（极坐标）且倾斜角为
的直线l与曲线C交于M，N两点，弦MN的中点为P，求
的值．
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【题目】己知函数
的定义域是
，对任意的
，有
.当
时，
.给出下列四个关于函数的命题：
①函数是奇函数；
②函数是周期函数；
③函数的全部零点为
，
；
④当算
时，函数
的图象与函数的图象有且只有4个公共点.
其中，真命题的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知四棱锥
，
，在平行四边形
中，
，Q为
上的点，过
的平面分别交
，
于点E、F，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，Q为的中点，
与平面所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【题目】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】已知函数
，其图象相邻的最高点之间的距离为
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，且为奇函数，则（ ）
A.
的图象关于点
对称B.的图象关于点
对称
C.在
上单调递增D.在
上单调递增
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【题目】在锐角三角形
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
；
.
（1）求角的大小；
（2）在锐角三角形
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，求三角形的内角平分线
的长.
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【题目】
年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由
年底的
下降到
年底的
，创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，年至年我国贫困发生率的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
贫困发生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
（1）从表中所给的
个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于
的概率；
（2）设年份代码
，利用线性回归方程，分析年至年贫困发生率
与年份代码
的相关情况，并预测
年贫困发生率.
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
(
的值保留到小数点后三位）
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