Question

3．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如表

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据可得线性回归方程$\hat y=bx+a$中的b=-2，预测当气温为5℃时，该单位用电量的度数约为50度．

Answer 1

分析 根据所给的表格求出本组数据的样本中心点，结合样本中心点在线性回归直线上求得a值，从而得出回归直线方程，根据所给x的值，代入线性回归方程，即可得到结论．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（24+34+38+64）=40；
将（10，40）代入线性回归方程$\hat y=bx+a$中，且b=-2，
∴40=10×（-2）+a，
解得a=60，
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2x+60；
∴当x=5时，$\stackrel{∧}{y}$=-2×5+60=50．
故答案为：50．

点评 本题考查了回归直线方程与回归分析的初步应用问题，解题的关键是根据样本中心点确定回归的直线方程．