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    若函数 f（x）=Asin（x+?）（A＞0）在数学公式处取最大值，则


    1. A.
      数学公式一定是奇函数
    2. B.
      数学公式一定是偶函数
    3. C.
      数学公式一定是奇函数
    4. D.
      数学公式一定是偶函数
    D
    分析：依题意，可求得φ=2kπ+，k∈Z，代入f（x）的解析式，可对A，B，C，D作出判断．．
    解答：∵函数 f（x）=Asin（x+?）（A＞0）在x=处取最大值，
    ∴+?=2kπ+，k∈Z，
    ∴?=2kπ+，k∈Z，
    ∴f（x）=Asin（x+2kπ+）=Asin（x+），
    ∴f（x-）=Asin（x-）非奇非偶可排除A，同理可排除C，
    ∴f（x-）=Asinx，为奇函数，排除B；
    f（x+）=Asin[（x+）+]=Acosx，为偶函数，D正确．
    故选D．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查函数的奇偶性，属于中档题．
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    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    （2012•烟台一模）已知向量
    a
    =(-
    1
    2
    cosx，-x)    ，
    b
    =（1，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间(0，
    π
    2
    )    上存在增区间，则t的取值范围
    (-∞，
    1
    2
    )
    (-∞，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（t，x），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数，则实数t的取值范围是
    [-1，+∞）
    [-1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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