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    观察下面的数阵, 第20行第20个数是   .
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    381

    解析考点：数列的应用．
    分析：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第19行的最后一个数是192=361，由此可求出第20行第20个数．
    解：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，
    第19行的最后一个数是192=361，
    ∴第20行第20个数是361+20=381．
    故答案为：381．

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    观察下列各式：，，，，，则           。

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    、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成___部分，___个交点

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    观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_____________．

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    在算式“”中的△，〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，〇）应为          .

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    在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:

    试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.

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    （本小题10分）
    证明：，其中.

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    已知整数的数对表如下：
    （1，1）
    （1，2），（2，1）
    （1，3），（2，2），（3，1）
    （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
    （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
    … …
    则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    利用数学归纳法证明“ ”时，
    从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;

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