Question

数列{a_n}中，a_n+1=3a_n+2（n∈N₊），且a₁₀=8，则a₄=（　　）

• A、

  1

  81

• B、-

  80

  81

• C、

  1

  27

• D、-

  26

  27

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据数列的递推关系构造等比数列{a_n+1}，求出数列的通项公式即可得到结论．

解答： 解：由a_n+1=3a_n+2，
得a_n+1+1=3（a_n+1），
∴{a_n+1}是公比q=3的等比数列，
∵a₁₀=8，
∴a_n+1=（a₁₀+1）•3^n-10=9•3^n-10=3^n-8，
故a_n=3^n-8-1，
∴a_n=3^-4-1=-

80

81

．
故选：B．

点评：本题主要考查数列通项公式的求解，根据数列的递推关系，构造等比数列是解决本题的关键．