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    如图，PA与⊙O切于点A，过点P的割线与弦AC交于B，与⊙O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，则AB=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：根据切割线定理，可得PA2=PD•PE，进而求出PA=PB=BC=10，根据相交弦定理，可得：AB•BC=EB•BD，进而得到答案．
    解答： 解：PA与⊙O切于点A，PD=4，DE=21，
    ∴PA2=PD•PE=4×（4+21）=100，
    ∴PA=PB=BC=10，
    ∴AB•BC=EB•BD，
    即AB•10=（4+21-10）（10-4）=90，
    ∴AB=9，
    故答案为：9
    点评：本题考查的知识点是切割线定理和相交弦定理，难度不大，属于基础题．
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    x
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    2b
    a
    +1，其中a、b为任意正实数，且a＜b．
    （1）当A=[4，7）时，研究fA（x）的单调性（不必证明）；
    （2）写出fA（x）的单调区间（不必证明），并求函数fA（x）的最小值、最大值．

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    ．

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    ．

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    ．

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    		2
    ，4），它的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ，
    （1）求双曲线E的标准方程；
    （2）若直线y=x+1与E交于A，B两点，求|AB|．（要求结果化到最简）

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    设数列{an}是等比数列，a1=C
     
    3m
    2m+3
    •A
     
    1
    m-2
    ，公比q是（x+
    1
    4x2
    ）4的展开式中的第二项
    （1）用n、x表示通项an与前n项和Sn
    （2）当x=1时，求An=C
     
    1
    n
    S1+C
     
    2
    n
    S2+…+C
     
    n
    n
    Sn．

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