练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AB的中点，求直线A1P与平面D1ABC1所成角的正切值是
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：首先根据面面垂直转化成线面垂直，在转化成线线垂直，进一步求出线面的夹角，在通过解直角三角形求得结果．
    解答： 解：连接AD1和A1D交于O，并连接PO，A1P
    所以：A1O⊥平面D1ABC1，PO?平面D1ABC1
    所以：A1O⊥PO
    直线A1P与平面D1ABC1所成角即：∠A1PO
    设正方体的棱成为2，
    则解得：A1O=
    		2
    ，PO=
    		3

    在Rt△A1PO中，tan∠A1PO=
    A1O
    PO
    =
    		2
    		3
    =
    		6
    3

    故答案为：
    		6
    3

    点评：本题考查的知识要点：线面垂直与线线垂直的转化，直线与平面所成的角．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|-3≤x≤4}，B={x∈R|log2x≥1}，则A∩B=（　　）
    A、[4，+∞）
    B、（4，+∞）
    C、[2，4）
    D、[2，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log
    1
    2
    x    		x≥1
    exx＜1
    的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
    （1）证明：△CBF≌△CDF；
    （2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA与⊙O切于点A，过点P的割线与弦AC交于B，与⊙O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，则AB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥侧面展开图是半径为a的半圆，这个圆锥的高是（　　）
    A、a
    B、
    1
    2
    		2
    a
    C、
    		3
    a
    D、
    1
    2
    		3
    a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P为⊙O的弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC为⊙O于点C，若OC=4，∠POC=60°，则PA•PB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|0≤x≤4}，集合N={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是（　　）
    A、f：x→y=
    1
    2
    x
    B、f：x→y=
    1
    3
    x
    C、f：x→y=
    2
    3
    x
    D、f：x→y=
    		x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1，M是PB的任意一点
    （1）证明面PAD⊥面PCD；
    （2）若直线MC与面PCD所成角的余弦值为
    3
    		10
    10
    ，试求定点M的位置．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案