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    如图，点P为⊙O的弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC为⊙O于点C，若OC=4，∠POC=60°，则PA•PB=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由已知得PA•PB=PC2，结合已知先求出PC的长，可得答案．
    解答： 解：延长CP交⊙O于D点，

    ∵PC⊥OP，
    ∴PC=PD，
    又∵OC=4，∠POC=60°，
    ∴PC=PD=4•sin60°=2
    		3
    ，
    ∴PA•PB=PC2=12，
    故答案为：12
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，则f（2009）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=|x+2|-2|x-1|
    （1）解不等式f（x）≥-2；
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    ．

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    棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球面上，则AC1的长是
     
    ，球的表面积是
     
    ．

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    已知曲线C的方程是y2=4x，设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲线C上的点，且|
    AF
    |，|
    BF
    |，|
    DF
    |成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求B点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在坐标轴上的双曲线E过点P（-3
    		2
    ，4），它的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ，
    （1）求双曲线E的标准方程；
    （2）若直线y=x+1与E交于A，B两点，求|AB|．（要求结果化到最简）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意正整数n，都有a2a8=2a3a6，S5=-62，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点M，设E为BM的中点，F为BC上的点且BF=
    1
    2
    FC．
    （1）证明：A，E，F三点共线；
    （2）若AB=2，AD=1，且∠DAB=60°，求：①AE的长度；②求∠CAE的余弦值；③向量AE在向量AC上的投影．

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