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    一个长方体的底面是正方形，高为2，且外接球的半径也为2，则该长方体的底面面积
     
    ．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，外接球的直径为长方体的对角线，设底面正方形的边长为x，则x2+x2+4=16，即可求出该长方体的底面面积．
    解答： 解：由题意，外接球的直径为长方体的对角线，
    设底面正方形的边长为x，则x2+x2+4=16，
    ∴x2=6，
    ∴该长方体的底面面积为6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查球内接多面体，考查学生的计算能力，确定外接球的直径为长方体的对角线是关键．
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    下列函数中，在（0，
    π
    2
    ）上单调递增，且以π为周期的偶函数是（　　）
    A、y=tan|x|
    B、y=|tanx|
    C、y=|sin2x|
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    已知正项数列{an}的前项n和为Sn，满足3Sn=1-an，且bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    （3t2+5t-1）对一切n∈N*恒成立，求t的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx﹙ω＞0﹚，其图象的最高点M与相邻最低点N的距离MN=
    1
    4
    		π2+64
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）若△ABC三边a、b、c成等差数列，且边b所对角为∠B，求f（B）的取值范围．

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    指出函数的单调区间及单调性：f（x）=
    x+3
    x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，求证：sinA+sinB+sinC=4cos
    A
    2
    cos
    B
    2
    cos
    C
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求数列
    22+1
    22-1
    ，
    32-1
    32+1
    ，…，
    (n+1)2+1
    (n+1)2-1
    ，…的前n项之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x+
    4
    x
    分别在下列区间上的值域：
    （1）x∈（0，3]；
    （2）x∈（1，5]；
    （3）x∈[3，5]；
    （4）x∈[-2，-1]；
    （5）x∈[1，a]（a＞1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinax2+cosay2=1表示焦点在y轴上的椭圆，a∈[0，π]，求a的取值范围．

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