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    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
    (1)求证:a,b,c成等差数列;
    (2)若C=,求的值.

    (1)见解析   (2)

    解析(1)证明:由sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1得
    sinA+sinC-2sinB=0.
    因为==,
    所以a+c-2b=0,
    所以2b=a+c,
    即a、b、c成等差数列.
    (2)解:由余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosC及2b=a+c,c=,
    得(a-2b)2=a2+b2-2ab.
    即a2+4b2-4ab=a2+b2+ab,
    也即3b2=5ab,
    所以=.

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    在中，已知，是边上的一点，,,.

    （1）求的大小；
    （2）求的长.

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.
    (1)求角B的大小；
    (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

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    在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=,b=5,△ABC的面积为10.
    (1)求a、c的值;
    (2)求sin（A+）的值.

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    已知向量，，函数， 三个内角的对边分别为.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若，求的面积．

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    在中，角所对边分别为，已知，且最长边的边长为.求：
    (1)角的正切值及其大小；
    (2)最短边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.
    (1)求角B的大小；
    (2)若a＝，b＝1，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
    (1)求角B的大小；
    (2)若△ABC面积为10，b＝7，求此三角形周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
    (1)△ABC的周长；
    (2)cos(A－C)的值．

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