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    在中，角所对边分别为，已知，且最长边的边长为.求：
    (1)角的正切值及其大小；
    (2)最短边的长．

    （1）；（2）最短边为.

    解析试题分析：（1）先用诱导公式转化：，然后利用两角和的正切公式进行计算，得到的值，结合与特殊角的三角函数值可得到角；（2）先结合（1）中所求得的角及，判断出最小的角为，故最小的边为，最长边为，然后计算出，再由正弦定理：可计算出最小边的值.
    试题解析：(1)
            4分
    ∵，∴        6分
    (2)∵，∴均为锐角，则，又为钝角
    ∴最短边为，最长边长为        8分
    由，解得        10分
    由，∴      13分.
    考点：1.诱导公式；2.两角和的正切公式；3.同角三角函数的基本关系式；4.正弦定理.

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    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
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    (1)求边c的值.
    (2)求sin(C-A)的值.

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    在中, 分别是角的对边，且.
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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
    (1)求证：a，b，c成等差数列；
    (2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

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    已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，求边和的面积．

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    已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
    (1)求角B的大小；
    (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.

    (1)若PB＝，求PA；
    (2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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