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函数f(x)=loga(x+1)-2(其中a>0,a≠1)的图象配恒定过点
 
考点:对数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:令x+1=1,可得 x=0,y=0-2=2,由此可得函数y=loga(x+1)-2的图象一定过点的坐标.
解答: 解:令x+1=1,可得 x=0,y=0-2=2,故函数y=loga(x+1)-2的图象一定过点(0,-2),
故答案为:(0,-2).
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,属于中档题.
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若α是第三象限角,且tanα=
1
3
,则cosα=(  )
A、-
10
3
B、
3
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10

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命题:“?x∈R,|x|≤0”的否定是(  )
A、?x∈R,|x|>0
B、?x∈R,|x|>0
C、?x∈R,|x|<0
D、?x∈R,|x|<0

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已知,p:A={x|y=
2-x
},q:B={x|0≤x≤2},则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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对命题p:“1是集合{x|x2<a}中的元素”,q:“2是集合{x|x2<a}中的元素”,a为何值时,“p或q”是真命题?a为何值时,“p且q”是真命题?

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计算cos210°=
 

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黄岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁,黄岩岛四周为距水面0.5米到3米之间的环形礁盘.礁盘外形呈等腰直角三角形,其内部形成一个面积为130平方公里、水深为10-20米的湖.湖东南端有一个宽400米的通道与外海相连,中型渔船和小型舰艇可由此进人维修或者避风,受热带季风的影响,四月份通道一天中整点(偶数)时的水深的近似值如下表:
时间(时)024681012141618202224
水深(米)7.55.755.77.51012.614.31514.412.510.17.5
此通道的水深y(米)与时间x(时)可以用形如y=Asin(ωx+φ)+h(A>0,w>0,|φ|<π)的函数来刻画.
(1)根据以上数据求出水深y(米)与时间x时的具体函数关系;
(2)若某渔船吃水深度为5米,船底与海底的安全间隙为2.5米,该渔船需进湖休息,一天中什么时刻可以进入湖内?

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