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    求函数y=2sin2x+2cosx-1的值域．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数间的平方关系将原函数关系式转化配方，然后利用-1≤cosx≤1即可求得答案．
    解答： 解：∵y=2sin2x+2cosx-1=2（1-cos2x）+2cosx-1=-2（cosx-
    1
    2
    ）2+
    3
    2
    ，
    ∵-1≤cosx≤1，
    ∴当cosx=
    1
    2
    时，函数y=2sin2x+2cosx-3取得最大值：
    3
    2
    ．
    当cosx=-1时，函数y=2sin2x+2cosx-3取得最小值：-3．
    ∴函数y=2sin2x+2cosx-1的值域：[-3，
    3
    2
    ]
    点评：本题考查三角函数的最值，着重考查等价转化思想与二次函数的配方法的应用，突出余弦函数值域的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，则a=
     
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    已知半径为4的球面上有四点，S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为（　　）
    A、9
    		39
    +18
    		3
    B、3
    		39
    +6
    		3
    C、3
    		39
    +8
    		3
    D、9
    		39
    +6
    		3

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    有10件产品，其中3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数X的分布列．

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    从空间一点P向二面角α-1-β的两个平面作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF=60°，则二面角的平面角的大小为（　　）
    A、60°B、120°
    C、60°或120°D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（π）0+（2
    7
    9
    ）0.5+0.1-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    +
    37
    48
    ；
    （2）
    1
    2
    lg
    32
    49
    -
    4
    3
    lg
    		8
    +lg
    		245
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2，a∈R，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且?x3∈
    （x1，x2），使得曲线y=f（x）在x=x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜
    x1+x2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（-
    16π
    3
    ）的值为
     
    ．

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