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    在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，则a=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由B与C的度数求出A的度数，确定出sinA与sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．
    解答： 解：∵∠A=60°，∠B=75°，c=6，则∠C=45°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    得：a=
    csinA
    sinC
    =
    6×
    		3
    2
    		2
    2
    =3
    		6
    ．
    故答案为：3
    		6
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    若α是第三象限角，且tanα=
    1
    3
    ，则cosα=（　　）
    A、-
    		10
    3
    B、
    3
    		10
    10
    C、-
    3
    		10
    10
    D、-
    		10
    10

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    计算cos210°=
     
    ．

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    黄岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁，黄岩岛四周为距水面0.5米到3米之间的环形礁盘．礁盘外形呈等腰直角三角形，其内部形成一个面积为130平方公里、水深为10-20米的湖．湖东南端有一个宽400米的通道与外海相连，中型渔船和小型舰艇可由此进人维修或者避风，受热带季风的影响，四月份通道一天中整点（偶数）时的水深的近似值如下表：
    时间（时）024681012141618202224
    水深（米）7.55.755.77.51012.614.31514.412.510.17.5
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    经过两点A（4，
    		3
    ），B（
    		5
    ，
    1
    2
    ）的双曲线的标准方程为
     
    ．

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    已知M（1，2），N（2，3），则线段MN的中点的坐标是
     
    ．

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    若直线的斜率为k，并且k=a2-1（a∈R），则直线的倾斜角α的范围是
     
    ．

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    求函数y=2sin2x+2cosx-1的值域．

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    设函数f（x）=cosx-
    		3
    sinx+2．
    （1）求曲线y=f（x）的对称轴方程；
    （2）设△ABC的三边a，b，c对应的角为A，B，C，若f（C）=0，a+b=2，求△ABC面积的最大值．

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