是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为;
(2)点到双曲线上动点的距离最小值为.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点M的直线l与曲线E交于点A、B,且=-2.
(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;
(2)若a=b=1,求直线AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线x=(a为长半轴,c为半焦距)上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,且过点P,A为上顶点,F为右焦点.点Q(0,t)是线段OA(除端点外)上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程;
(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;
(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P(0,1),Q(0,2).设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
P为圆A:上的动点,点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为Γ.
(1)求曲线Γ的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求点M的坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com