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    已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，
    （1）求角A；
    （2）求△ABC周长的取值范围．
    分析：（1）利用正弦定理化简已知表达式，利用两角和的正弦函数，求出A的余弦函数值，然后求出A的大小．
    （2）利用正弦定理求出三角形的周长，利用（1）的结果化简表达式的为B的三角函数的形式，然后求出最值．
    解答：解：（1）2acosC+c=2b，利用正弦定理2sinAcosC+sinC=2sinB，
    将sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC代入得sinC=2cosA sinC，
    即cosA=
    1
    2
    ，A=
    π
    3
    （6分）
    （2）由
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    =
    2
    		3
    得，l△ABC=
    2
    		3
    (sinB+sinC)+1    ，
    将C=
    2π
    3
    -B    代入化简得l△ABC=2sin(B+
    π
    6
    )+1    ，因为
    π
    6
    ＜B+
    π
    6
    ＜
    5π
    6

    所以周长的取值范围是（2，3]（12分）
    点评：本题考查正弦定理的应用，两角和与差的三角函数，三角函数的最值，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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