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已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于(  )
A.B.C.D.
A
圆的标准方程为(x-3)2+y2=4,圆心为(3,0),半径r=2,双曲线的一条渐近线为y=x,即bx-ay=0.圆心到直线bx-ay=0的距离d==r=2,即9b2=4(a2+b2),即b2a2,所以c2=a2+b2=a2a2a2,所以e2,即e=.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列曲线中离心率为的是(  )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于(  )
A.3 B.4 C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线=-1(a>0,b>0)与抛物线y=x2有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于(  )
A.2B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为            .

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