Question

把一个体积为27cm³，表面涂有红色油漆的正方体木块锯成27个体积为1cm³的小正方体木块，从中任取1快，则取出的小正方体木块恰有两面涂有油漆的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：根据正方体的结构，计算出小正方体木块恰有两面涂有油漆的个数，利用公式求出即可．

解答： 解：由正方体的结构及锯木块的方法，
可知不带红漆的只有中间1块，
一面带有红漆的木块是每个面的中间那块，共有6个，
三面带有红漆的木块是每个角上那块，共有8个，
∴两面带有红漆的木块个数m=27-1-6-8=12，
∴取出的小正方体木块恰有两面涂有油漆的概率：
p=

12

27

=

4

9

．
故答案为：

4

9

．

点评：本题考查根据实际情况求事件发生的概率，概率与几何体结合考查，是近几年高考的一个热点，即考查了概率的基础知识，也考查了立体几何的空间想像能力，学习时要注意这两个知识点之间的衔接，属于基础题．