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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一工厂有A，B两台独立工作的机器，平均来说，每个机器24小时发生故障一次，若修复机器A需要一小时，修复机器B需要2小时，试求生产在24小时内被中断的概率．（假定故障发生时间可落在这段时间内的任一时刻）
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：根据概率求出A，B正常的概率，根据概率公式即可得到结论．
    解答： 解：A发生故障的概率为
    1
    24
    ，B发生故障的概率为
    2
    24
    =
    1
    12
    ．
    若要生产不终断AB需同时正常，A正常1-
    1
    24
    =
    23
    24
    ，B正常，1-
    1
    12
    =
    11
    12
    ，
    则生产不被中断为
    23
    24
    ×
    11
    12
    ，
    则生产被中断为1-
    23
    24
    ×
    11
    12
    =
    288-253
    288
    =
    35
    288
    =0.121
    点评：本题主要考查概率的计算，求出A，B正确的概率是解决本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点H（2，
    2
    		10
    3
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，问：△PF2Q的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴上的椭圆T1与焦点在y轴上的椭圆T2相切于点M（0，1），且椭圆T1与T2的离心率均为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆T1与椭圆T2的方程；
    （2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2，与两椭圆T1，T2分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．若2
    MA
    •
    MC
    =3
    MB
    •
    MD
    ，求l1与l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的倾斜角为120°，并且直线l过点（-3，-2），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		1-sinα
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为常数，求点A（0，a）与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P（x，y）所连线段长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB成等差数列，且AB=4，D点是斜边BC上一动点，连接AD，以AD为折痕，将△ABD折到与△ADC的同一个平面内，B变为B1，设∠BAD=θ．
    （1）求BD的长；
    （2）求B1C的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞0，求x+
    1
    x
    的最值；
    （2）已知x＜0，求x+
    1
    x
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程C：
    x2
    2m-m2
    +
    y2
    m
    =1（m≠0），若椭圆的离心率e∈（
    		2
    2
    ，1），则m的取值范围是
     
    ．

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