练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知x＞0，求x+
    1
    x
    的最值；
    （2）已知x＜0，求x+
    1
    x
    的最值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：（1）当x＞0时，x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，当且仅当x=1时取等号，
    ∴x+
    1
    x
    的最小值为2，无最大值．
    （2）∵x＜0，∴-x＞0，
    ∴x+
    1
    x
    =-(-x+
    1
    -x
    )    ≤-2
    		-x•
    1
    -x
    =-2，当且仅当x=-1时取等号．
    ∴x+
    1
    x
    的最大值为-2，无最小值．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点A（1，
    3
    2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆方程；
    （2）点M（x0，y0）在圆x2+y2=b2上，点M在第一象限，过点M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P、Q两点，问|
    F2P
    |+|
    F2Q
    |+|
    PQ
    |是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一工厂有A，B两台独立工作的机器，平均来说，每个机器24小时发生故障一次，若修复机器A需要一小时，修复机器B需要2小时，试求生产在24小时内被中断的概率．（假定故障发生时间可落在这段时间内的任一时刻）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AC∩BD=O，AA1=2
    		3
    ，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；
    （Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U=R，集合A={x丨x＜-4或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}，求∁u（A∩B）和∁u（A∪B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，满足x+y-2xy+4=0，求xy最小值和x+y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log62=a，则用a表示log36为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有19人围成一圈，从中选出4个人，要求这4个人恰好有3人相邻，一共有
     
    种不同的选法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，前n项和为Sn，若log3[
    1
    2
    an•（S4m+1）]=9，则
    1
    n
    +
    4
    m
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案