如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，
＝
，
＝a，
＝b.
(1)用a，b表示向量，，
，
，
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )
A．10 B．9
C．8 D．5
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cos A＝
，cos C＝
.
(1)求索道AB的长；
(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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科目：高中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
＝(2,2)，
＝(4,1)，在x轴上取一点P，使
·
有最小值，则P点的坐标是( )
A．(－3,0) B．(2,0)
C．(3,0) D．(4,0)
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知△ABC为锐角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.
(1)求A的大小；
(2)当
＝pm，
＝qn(p>0，q>0)，且满足p＋q＝6时，求△ABC面积的最大值．
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使
＝
，
＝
(a＋b)，
＝
＝
＝
＝
＝
若f(a)＝
，则实数a＝( )
＋2
＋3
＝0，则△ABC的面积和△AOC的面积之比为( )
，
，
，…
，…
，
，…，
＝an，则a3＝________；{an}的前n项和Sn＝________.