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    如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点.

    （1）求证：平面平面；　　　　　　　　　　　　

    （2）求直线与平面所成的角的正弦值. 


    解：（1）正三棱住， 底面ABC，又BDAC，,平面,又平面D 平面D 平面

    （2）作AM，M为垂足，由（1）知AM平面，设与相交于点P，连接MP，则就是直线与平面D所成的角，………………9分

    =，AD=1，在RtD中，=，，，

    直线与平面D所成的角的正弦值为分……………………12分.


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    .        .       .       .

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    C．         D．

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