【题目】已知函数f(x)=asin(x+ )﹣b(a>0)的最大值为2,最小值为0.
(1)求a、b的值;
(2)利用列表法画出函数在一个周期内的图象.
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【题目】对于任意实数x,不等式ax2+2ax﹣(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a<0
C.﹣1<a≤0
D.﹣1<a<0
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【题目】新生儿Apgar评分,即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估,主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分,满10分者为正常新生儿,评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息,评分在4分以下考虑患有重度窒息,大部分新生儿的评分多在7-10分之间,某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名,以下表格记录了他们的评分情况.
(1)现从16名新生儿中随机抽取3名,求至多有1名评分不低于9分的概率;
(2)以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据,若从本市本年度新生儿任选3名,记表示抽到评分不低于9分的新生儿数,求
的分布列及数学期望.
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【题目】设fn(x)=(3n﹣1)x2﹣x(n∈N*),An={x|fn(x)<0}
(1)定义An={x|x1<x<x2}的长度为x2﹣x1 , 求An的长度;
(2)把An的长度记作数列{an},令bn=anan+1;
1°求数列{bn}的前n项和Sn;
2°是否存在正整数m,n(1<m<n),使得S1 , Sm , Sn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角.
(1)证明:B﹣A= ;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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【题目】若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003 . a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( )
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
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【题目】某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”.部分统计数据如下表:
参考数据:
参考公式: ,其中
(Ⅰ)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组,不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为
组,计划从
组推选的2人和
组推选的3人中,随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自
、
两组的概率.
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