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【题目】新生儿Apgar评分,即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估,主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分,满10分者为正常新生儿,评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息,评分在4分以下考虑患有重度窒息,大部分新生儿的评分多在7-10分之间,某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名,以下表格记录了他们的评分情况.

(1)现从16名新生儿中随机抽取3名,求至多有1名评分不低于9分的概率;

(2)以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据,若从本市本年度新生儿任选3名,记表示抽到评分不低于9分的新生儿数,求的分布列及数学期望.

【答案】1;(2)分布列见解析,数学期望为.

【解析】试题分析:(1)第一问是古典概型,基本事件总数为,至多有名,意思就是没有,或者恰有个,利用超几何分布计算概率;(2)第二问是利用样本来估计总体,问题就变成了二项分布, 次独立重复实验,求期望和方差.本题的关键是区分清楚超几何分布和二项分布,两者不能混用.

试题解析:(1)设表示所抽取3名中有名新生儿评分不低于9分,至多有1名评分不低于9分记为事件,则.

2)由表格数据知,从本市年度新生儿中任选1名评分不低于9分的概率为,则由题意知的可能取值为0123.

.

所以的分布列为

由表格得.(或

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