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    二次曲线p=
    63-cosθ
    的焦距为
     
    ．
    分析：二次曲线即 p=
    2
    1-
    1
    3
    cosθ
    ，由此可得离心率
    c
    a
    =
    1
    3
    ，
    1
    3
    (
    a2
    c
    -c)    =2，解得 c 的值，即得焦距2c 的值．
    解答：解：二次曲线p=
    6
    3-cosθ
     即 p=
    2
    1-
    1
    3
    cosθ
    ，根据圆锥曲线统一的极坐标方程的特点可得
    离心率
    c
    a
    =
    1
    3
    ，
    1
    3
    (
    a2
    c
    -c)    =2，解得 c=
    3
    4
    ，∴焦距2c=
    3
    2
    ，故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查圆锥曲线统一的极坐标方程的特点，根据曲线的方程得到离心率
    c
    a
    =
    1
    3
    ，
    1
    3
    (
    a2
    c
    -c)    =2，是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中正确的为
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下各个关于圆锥曲线的命题中
    ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
    ②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
    ③离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ；
    ④若3＜k＜4，则二次曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（±1，0）．
    其中真命题的序号为
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
    （Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M0（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
    （Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；  
    （Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    二次曲线p=数学公式的焦距为________．

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