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    双曲线x2-
    y2
    3
    =1上两点A、B关于直线y=-x+1对称，则直线AB方程为（　　）
    A、y=x
    B、y=x+1
    C、y=x-1
    D、y=x+
    1
    3
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设直线AB方程为y=x+b，代入x2-
    y2
    3
    =1，利用韦达定理求出AB中点的坐标，代入y=-x+1，可得b，即可求出直线AB方程．
    解答： 解：设直线AB方程为y=x+b，
    代入x2-
    y2
    3
    =1可得2x2-2bx-b2-3=0，
    ∴AB中点的坐标为（b，2b），
    代入y=-x+1，可得b=
    1
    3
    ，
    ∴直线AB方程为y=x+
    1
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查直线AB方程，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    4
    5
    ，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（　　）
    A、-
    3
    4
    B、
    3
    4
    C、-
    4
    3
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC⊥OP，且PC交圆O于C．若AP=4，PC=2，则PB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，设a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）对任意实数x都成立，则f（2014）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x0∈R，2 x0≤0”的否定是（　　）
    A、不存在x0∈R，2 x0＞0
    B、存在x0∈R，2 x0≥0
    C、对任意的x∈R，2x≤0
    D、对任意的x∈R，2x＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以椭圆
    x2
    a2
    +y2    =1的右焦点F2为圆心，1-c为半径作圆F2（其中c为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T．
    （Ⅰ）若a=
    5
    4
    ，P为椭圆的右顶点，求切线长|PT|；
    （Ⅱ）设圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，且|PT|≥
    		3
    2
    （a-c）恒成立，求直线l被圆F2所截得弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜x，则f（x）在R上的零点个数为（　　）
    A、1B、3C、5D、1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2则a＞c”的逆命题为真命题
    B、f（x）=
    		x+1
    		x-1
    ，g（x）=
    		(x+1)(x-1)
    ，则f（x）和g（x）为同一函数
    C、设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3＞cos3”，则（￢p）∧q为真
    D、命题“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”．

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